求点A(4,3)关于直线l：y=x+1的对称点坐标

题目

求点A(4,3)关于直线l：y=x+1的对称点坐标
求直线y=3x+1关于直线y=x+1对称的直线的方程
一条光线从点p(6,4)射出,与x轴相交于点Q(2,0),经x轴反射,求入射光线和反射光线所在直线的方程

答案

设这个点为B(x0,y0),因为AB连线与l垂直所以满足y=-x+k,又AB过点A所以3=-4+k有k=-7.所以B在直线y=-x+7上.直线AB与l的交点坐标为(3,4),所以x0=2*3-4=2,y0=2*4-3=5,即对称点左边(2,5)
原光线满足方程y-4=(4-0)/(6-2)*(x-6),整理有y=x-2,所以反射光线所在直线方程的斜率为-1,不妨设y=-x+k,且经过点Q,所以0=-2+k有k=2,即反射光线所在直线方程为y=-x+2