在三角形ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB,CE⊥AB于E,若∠DCE=30°,求三角形个角的度数

题目

在三角形ABC中,AB=BC,CD平分∠ACB,CE⊥AB于E,若∠DCE=30°,求三角形个角的度数

答案

因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA
因为CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠BCD
因为∠DCE=30°,设∠B=a°,∠A=b°
由三角形内角和为360°得∠BCD=（60-a）°,∠ACD=（90-b+30）°=（120-b）°
所以60-a=120-b
又a+2b=180
解方程组得a=20,b=80
所以三角形顶角为20°,底角为80°