利用构造向量的观点来说明方向导数与梯度的关系

题目

利用构造向量的观点来说明方向导数与梯度的关系

答案

方向导数=fx(x0,y0)cosA+fy(x0,y0)cosB
={fx(x0,y0),fy(x0,y0)}(cosA,cosB)
=gradf(x0,y0)e
=|gradf(x0,y0)|cos cos=D
(1) D=0,(方向导数)max=方向导数=gard(x0,y0)
gradf(x0,y0) ：模：方向导数=根号下(fx^2+fy^2)=(方向导数)max
方向：（方向导数）max
(2) D=π,方向导数=-|gradf(x0,y0)|
(3) D=π/2,方向导数=0
亲再结合梯度的定义理解一下（我不会打偏导符号,所以用汉字表示了,见谅）