为什么1.f(x+a)=-fx)

题目

为什么1.f(x+a)=-fx)
2.f(x+a）=1/f（x)
3.f(x+a)=-1/f(x)
都可以看出周期是2a?能不能给我分别讲解一下它的来历?

答案

1、f(x+a)=-f(x)
f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
即f(x+2a)=f(x),周期就是2a
2、f(x+a）=1/f（x)
f(x)=1/f(x+a)
f(x+a+a)=1/f(x+a)=f(x)
所以周期还是2a
3、f(x+a)=-1/f(x)
f(x+a+a)=-1/f(x+a)=f(x)
周期依旧是2a
这些题目的特点就是需要得到f((x+a)+a)努力去构造一个f(x+2a)即可