如图,∠B=∠C=90°,M为BC边中点,AM平分∠DAB,求证:DM平分∠ADC

题目

如图,∠B=∠C=90°,M为BC边中点,AM平分∠DAB,求证:DM平分∠ADC
希望能用证明的格式写.
一天内答复.

答案

不过他用全等法不简便.我提供第二法
方法二：
作ME⊥AD
则ME和MB都是∠DAB平分线AM上M点到两边的距离
∴ME=MB（角平分线上一点到两边的距离相等）
同理：ME和MC都是DM线上M点到两边的距离
∵M为BC边中点
∴MB=MC
∴ME=MC
∴DM是∠ADC的角平分线,即：DM平分∠ADC