直角三角形周长为(2+√6)米,斜边中线长1米,求该直角三角形较短直角边的长
题目
直角三角形周长为(2+√6)米,斜边中线长1米,求该直角三角形较短直角边的长
答案
斜边的中线长为1米,则斜边长是2米.
设较小边长是A,较大边长是:B
A+B=2根6-2=根6
A^2+B^2=2^2=4
A^2+(根6-A)^2=4
A^2+6+A^2-2根6A=4
A^2-根6A+1=0
(A-根6/2)^2=1/2
A=根6/2+/-根2/2
因为A是较小边,所以A=(根6-根2)/2
举一反三
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