张堰镇为了搞好小区建设美化家园,在新建小区修建一个绿色扇形花坛如图,已知扇形OAB的中心角为4弧度,其面积为2平方米,求扇形的周长和弦AB的长.
题目
张堰镇为了搞好小区建设美化家园,在新建小区修建一个绿色扇形花坛如图,已知扇形OAB的中心角为4弧度,其面积为2平方米,求扇形的周长和弦AB的长.
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答案
设扇形的半径为R,则
R
2α=2,
∴R
2=1,∴R=1,
∴扇形的周长为2R+α•R=2+4=6
当R=2,∠AOB=2π-4,
∴∠AOH=π-2,
在直角三角形中得到AH=2sin(π-2)=2sin2,
∴AB=2AH=4sin2,
答:扇形的周长是6,AB的长度是4sin2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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