已知函数f(x),x∈R是以4为周期的奇函数,且f(3)=1则f(2013)=多少
题目
已知函数f(x),x∈R是以4为周期的奇函数,且f(3)=1则f(2013)=多少
答案
已知函数f(x),x∈R是以4为周期的奇函数,且f(3)=1
f(-1)=f(-1+4)=f(3)=1
奇函数f(-1)=-f(1)=1
所以 f(1)=-1
f(2013)
=f(2012+1)
=f(1)
=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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