F(A+B)=F(A)XF(B)的证明它恒大于零 我知道这是个指数函数,可是我要怎么样用数学的语言表达.

题目

F(A+B)=F(A)XF(B)的证明它恒大于零 我知道这是个指数函数,可是我要怎么样用数学的语言表达.
我主要是想证明出它是个指数函数,这样它就恒大于零了.我是想知道怎么用数学的语言表达.老师说过,但是我忘记了-_-!

答案

对任意的x
f(x)=f(x/2)f(x/2)=(f(x/2))^2>=0
若存在x0,使得f(x0)=0
f(x)=f(x0)f(x-x0)=0
即只要存在一个f(x)=0
f(x)就恒等于0
∴所以,只要f(x)不是恒等于0的常数函数,
f(x)>0