若关于x的函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为( ) A.3或0 B.a>-140且a≠3 C.0或-140 D.3或0或-140
题目
若关于x的函数y=(a-3)x
2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为( )
A. 3或0
B. a>-
答案
因为关于x的函数y=(a-3)x
2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴只有两个交点,即与x轴、y轴各有一个交点.
所以此函数若为二次函数,则b
2-4ac=[-(4a-1)]
2-4(a-3)×4a=0,
即40a+1=0,
解得:a=-
;
若a=0,二次函数图象过原点,满足题意.
若此函数为一次函数,则a-3=0,所以a=3.
所以若关于x的函数y=(a-3)x
2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=3或0或-
.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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