在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB 垂足为点D AD=4 sin∠ACD=4/5 求CD、BC的长

题目

在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB 垂足为点D AD=4 sin∠ACD=4/5 求CD、BC的长
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答案

AD=4/5 ,sin∠ACD=1/5,cos∠ACD=2√6/5,tan∠ACD=√6/12
又tan∠ACD=AD/CD 所以CD=AD/tan∠ACD =8√6/5
又∠ACD与∠BCD互余,所以sin∠ACD=cos∠BCD
cos∠BCD=CD/BC所以BC=CD*cos∠BCD=8√6/25
即CD=8√6/5 ,BC=8√6/25