设地球的质量为M，半径为R，自转的角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，同步卫星轨道半径为r，则同步卫星的速度为（　　） A.v=rg B.v=ωr C.v=GMr D.v=GMω

题目

设地球的质量为M，半径为R，自转的角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，同步卫星轨道半径为r，则同步卫星的速度为（　　）
A. v=

rg

B. v=ωr
C. v=

GM r

D. v=

GM

ω

答案

A、由万有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

mv2

r

在地球表面处物体万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
联立解得：v=

GM r

=

gR2 r

，故A错误，C正确；
B、同步卫星与地球同步，具有相同的角速度做匀速圆周运动，
则根据线速度和角速度关系可得：v=ωr，故B正确，D错误；
故选：BC．

研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出线速度大小；也可以根据线速度定义求出线速度大小．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．

考点点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．