商品一的和商品二的收入为540元两商品的价格P1=20元和P2=30元该消费者的效用函数为U=3X1(X2)2(x2的平方...
题目
商品一的和商品二的收入为540元两商品的价格P1=20元和P2=30元该消费者的效用函数为U=3X1(X2)2(x2的平方...
商品一的和商品二的收入为540元两商品的价格P1=20元和P2=30元该消费者的效用函数为U=3X1(X2)2(x2的平方）求消费者每年购买这两种商品的数量多少和获得总效用多少
答案
因为U=3XIX22
所以MUx1=3X22,MUx2=6x1x 2
根据消费者效用最大化原则有：MUx1/P1=MUx2/P2
所以4X1=3X2
又 P1*X1+P2*X2=540,P1=20,P2=30
代入即可解出X1=9、X2=12,将X1、X2代入效用函数既得总效用MU=3888
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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