某客运公司买了每辆200万的豪华大客车投入运营,根据调查得知,每辆客车每年客运收入约为100万元,且每辆客车第n年的油料费,维修费及其他各种费用总和P(n)(万元)与年数n成正比,比例系数k=16

题目

某客运公司买了每辆200万的豪华大客车投入运营,根据调查得知,每辆客车每年客运收入约为100万元,且每辆客车第n年的油料费,维修费及其他各种费用总和P(n)(万元)与年数n成正比,比例系数k=16
(1)写出每辆客车运营的总利润y(万元)与n的函数关系式
(2)每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大?并求出最大值.

答案

(1)y=100n-k*n(n+1)/2-200
=-8n^2+92n-200
(2)y/n=-8n+92-200/n