已知Rt△ABC的斜边AB=5cm,直角边AC=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴旋转一周,得到的几何体的表面积是( ) A.22.56πcm2 B.16.8πcm2 C.9.6πcm2 D.7.
题目
已知Rt△ABC的斜边AB=5cm,直角边AC=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴旋转一周,得到的几何体的表面积是( )
A. 22.56πcm2
B. 16.8πcm2
C. 9.6πcm2
D. 7.2πcm2
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/503d269759ee3d6d0c456a4640166d224e4adeb8.jpg)
以直线AB为轴旋转一周,得到由两个圆锥组成的几何体,
直角三角形的斜边上的高CD=
=
cm,
则以
为半径的圆的周长=
πcm,
几何体的表面积=
π×
×(4+3)=
π=16.8πcm
2,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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