如图，梯形ABCD中，∠A+∠D=90°，BC∥AD，M，N分别是BC和AD的中点．已知AD=7，BC=2，试求MN的长．

题目

如图，梯形ABCD中，∠A+∠D=90°，BC∥AD，M，N分别是BC和AD的中点．已知AD=7，BC=2，试求MN的长．

答案

过M作ME∥AB，MF∥CD，
∴∠MEN=∠A，∠MFN=∠D，
∵∠A+∠D=90度．
∴∠MEF+∠MFE=90°，
∵BM=CM，
∴AE=DF，
∵AN=DN，
∴EN=FN，
∴MN=

1

2

EF，
∵EF=AD-BC=7-2=5，
∴MN=

5

2

．