在矩形ABCD中,AB=2,BC=5点P在BC上,且BP:PC=2;3,

题目

在矩形ABCD中,AB=2,BC=5点P在BC上,且BP:PC=2;3,
动点E在边AD上,过点P作PF垂直于PE分别交射线AD,射线CD于点F,G.
如图,当点G在线段CD上,设AE=x,
（1）用X表示梯形ABPE地面积S；
（2）三角形EPF与矩形ABCD重叠部分地面积为Y,求Y关于X的函数解析式,并写出定义域；
（3）当点E在移动过程中,三角形DGF是否能为等腰三角形?如果可能,请求出AE的长；如果不可能,请说明理由

答案

（1）∵abcd是矩形 ab=2 bc=5 bp：cp=2：3 ∴ bp=2 cp=3 ∠c=90° 设ae=x,则S=（x+2）*2、2=x+2（0＜x＜2） （2）作eh⊥bc于h ∵pe⊥pf ∴∠epb+∠fpc=90° 又∵∠hep+∠epb=90° ∠epb=∠epb ∴∠hep=∠fpc 又∵...