求1,2,4,7,11,16……的通项公式

题目

求1,2,4,7,11,16……的通项公式

答案

a1=1 a2=2 a3=4 a4=7.
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
.
.
.
(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+.+(an-an-1)=1+2+3+4+...+n-1
-a1+an=(n^2-n)/2
an=(n^2-n+2)/2