已知函数f(x)=1/x+1,计算f(2009)+f(2008)+.+f(2)+f(1)+f(1/2)+.+f(1/2008)+f(1/2009)

已知函数f(x)=1/x+1,计算f(2009)+f(2008)+.+f(2)+f(1)+f(1/2)+.+f(1/2008)+f(1/2009)

题目

已知函数f(x)=1/x+1,计算f(2009)+f(2008)+.+f(2)+f(1)+f(1/2)+.+f(1/2008)+f(1/2009)

答案

因为f(k)+f(1/k)=1/(k+1)+1/(1/k+1)=1/(k+1)+k/(k+1)=1
所以前后配对,式子=f(2009)+f(1/2009)+...+f(2)+f(1/2)+f(1)=2008+f(1)=2008.5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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