∫f(x)dx=1/2e的负2x次+C,则f(x)=

题目

∫f(x)dx=1/2e的负2x次+C,则f(x)=

答案

设∫f(x)dx=g(x)
则f(x)=g'(x)=[1/2*e^(-2x)+c]'=-2*1/2*e^(-2x)=-e^(-2x)
主要原理：
e^x的导数为原函数e^x
常数c的导数为0
函数的系数不变
对复合函数要分级求导