在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：EF=DF.

题目

在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：EF=DF.
没图.

答案

证明：【CE平分∠ACB交AB于E,F点应该是CE与AD的交点】作FM⊥BC,FN⊥AB∵F是∠BAC和∠ACB的平分线AD,CE的交点∴F到BC的距离=F到AC的距离=F到AB的距离∴FM=FM∵∠MDF=∠B+∠BAD=60º+15º=75º ∠NEF=∠B...