侧棱两两垂直的正三棱锥底面边长为a则该三棱锥的表面积

题目

侧棱两两垂直的正三棱锥底面边长为a则该三棱锥的表面积

答案

这是正方体的一个拐角,侧棱长为：√2a/2,
S(侧)=3(1/2)(1/2)a²=3/4a²
S(底)=√3/4a²
S(全)=3/4a²+√3/4a²=(3+√3)a²/4