设x>0,y.0,A=x+y/1+x+y,B=x/1+x=y/1+y,比较A,B大小

设x>0,y.0,A=x+y/1+x+y,B=x/1+x=y/1+y,比较A,B大小

题目
设x>0,y.0,A=x+y/1+x+y,B=x/1+x=y/1+y,比较A,B大小
答案
A=(x+y)/(1+x+y)=1-1/(1+x+y)
B=x/(1+x)+y/(1+y)=(x+2xy+y)/[(1+x)(1+y)
=(x+2xy+y)/(1+x+y+xy)=1-(1-xy)/(1+x+y+xy)
因为(1-xy)/(1+x+y+xy)<1/(1+x+y+xy)<1/(1+x+y)
所以-(1-xy)/(1+x+y+xy)>-1/(1+x+y)
故B>A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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