第一类曲面积分问题

题目

第一类曲面积分问题
求圆柱体x^2+y^2-ax=0在球面x^2+y^2+z^2=a^2以内部分的侧面积

答案

圆柱体x^2+y^2-ax=0 （a>0）在球面x^2+y^2+z^2=a^2以内部分的侧面积 S = a∫{0,2π}√[(a²/2)(1-cosθ)] dθ = 2a²∫{0,π} sinθ dθ = 4a²