设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)=
题目
设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)=
答案
g(x^3-1)-g(0)=x
y=x^3-1,得x=（y+1）^(1/3)
所以,g（y）=（y+1）^(1/3)+g(0)
f(y)=g'(y)=1/3（y+1）^(-2/3)
7带入.f(7)=1/12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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