关于x的不等式ax+b>1(a,b∈R+)的解集为(1,+∞),那么1/a+1/b的取值范围是_.
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关于x的不等式ax+b>1(a,b∈R+)的解集为(1,+∞),那么1/a+1/b的取值范围是_.
题目
关于x的不等式ax+b>1(a,b∈R
+
)的解集为(1,+∞),那么
1
a
答案
∵关于x的不等式ax+b>1(a,b∈R
+
)的解集为(1,+∞),
∴
x>
1−b
a
,且
1−b
a
=1
,
化为a+b=1.
∴
1
a
+
1
b
=(a+b)
(
1
a
+
1
b
)
=2+
b
a
+
a
b
≥2+
2
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