已知函数y=2sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2个最大值,求ω的取值范围.

题目

已知函数y=2sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现2个最大值,求ω的取值范围.
加急!

答案

ω>5π/2
由题意可知方程的5/4周期需要小于1（正弦图像最高点在1以内出现两次,最少要又一个周期再加四分之一个周期）
周期为2π/ω,故得到方程5/4x2π/ω