如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥AC,AD=AC,DB=DC,AC,BD交于点E,求∠BDC的度数

题目

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥AC,AD=AC,DB=DC,AC,BD交于点E,求∠BDC的度数

答案

作AE⊥DC于点E,BF⊥DC于点F
则AE∥BF
∴四边形AEFB是矩形
∴AE=BF
∵∠DAC=90°,AD=AC
∴AE=1/2DC
∵DC =DB
∴BF=AE=1/2BD
∴∠BDC=30°