n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于?
题目
n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于?
答案
因为 A^2-2A+E=0
所以 A(A-2E) = -E
所以 A可逆,且 A^-1 = 2E-A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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