在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则角A等于 _ .
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在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则角A等于 _ .
题目
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则角A等于 ___ .
答案
解|:因为在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),
所以a
2
-c
2
=b
2
-bc,即a
2
=c
2
+b
2
-bc,符合余弦定理,∴cosA=
1
2
,
A是三角形的内角,所以A=
π
3
.
故答案为:
π
3
.
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