数学题1道,会者快答!

题目

数学题1道,会者快答!
一本书中有一页被撕掉了,余下页码数之和正好是1002,问：
（1）这本书共有多少页?
（2）撕掉的是哪一页?

答案

45的叠加等于1035,最接近1002,并且1034-1002=33,满足小于45的条件（题目隐藏条件,自己考虑）
但是...这里的书是单面印刷的!
下面来考虑双面印刷的情况
首先被撕掉了一页的页码之和一定为奇数,并且这个奇数必须是两个相邻数的和.因为1035-1002=33为奇数,而且33=16+17
所以总数为45页,并且第16/17页被撕掉了?你以为这是正确答案,错了,因为所有的书,奇数页都在偶数页的上面,所以总共45页成立的条件...就是在16页之前,有一整页的插图...
再来看46,1081-1002=79,而79=39+40
完全符合题意
正确答案是总共46页,第39/40页被撕掉了!