三角形ABC,O为BC中点,过O直线交直线AB,AC于M,N若向量AB=m向量*AM,向量AC=n*向量AN,则m+n的值

题目

三角形ABC,O为BC中点,过O直线交直线AB,AC于M,N若向量AB=m向量*AM,向量AC=n*向量AN,则m+n的值
在这个解法上,
“延长AO至A'使AO=A'O,链接A'C交MN 于M'
三角形OBM 与三角形OCM'全等,BM= CM'
三角形NAM 与三角形NCM'相似,
NC/AC = CM'/AM
（AN-AC）/AN = (AB-AM)/AM
n-1 = 1-m
m+n = 2
”
从（AN-AC)/AN=(AB-AM)/AM是怎么到n-1=1-m的?
我只能变成(n-1)/n=(1-m)/m

答案

NC/AC = CM'/AM 应该是 NC/AN = CM'/AM ,所以,(AN-AC)/AN=(AB-AM)/AM ,即有：1 - AC/AN = AB/AM - 1 .已知,AC/AN = n ,AB/AM = m ,所以,1-n = m-1 ,可得：m+n = 2 .你出错的原因是：把AC看作1,却把AN看作是 n ,其实...