如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA=_．

题目

如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA=______．

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△BEC是等边三角形，
∴BC=BE=CE，∠EBC=60°，
∴AB=BE，∠ABE=30°，
∴∠BEA=

180°−30°

2

=75°，
故答案为：75°．