关于等差数列的一道题

题目

关于等差数列的一道题
若a2=9,S4=40,且{根号Sn+c}为等差数列,求实数c的值
鞠躬＾
因为我数学很薄弱 .

答案

a2=9是a1a3的平均数,a1+a3=2a2=18
S3=27 S3=a1+a2+a3=27
a4=13 a4=S4-S3=40-27
a4-a2=2d=4
d=2
a1=7 a1=a2-d
a3=11 a3=a2+d
奇数列1,3,5,7,9,...的和是完全平方数
这个数列的前n项和的开方就刚好是1,2,3,4,5,是等差数列
目前的数列刚好是这个数列的一部分 但是它缺了前三个项1,3,5
所以c=1+3+5=9
我这样说你明白了吗,不明白的话可以发信息给我