（两天了没人回答,再问）圆O的半径为2,三角形ABC是其内接三角形,BC=3,则向量AC^2-向量AB^2的最大值为多少

题目

（两天了没人回答,再问）圆O的半径为2,三角形ABC是其内接三角形,BC=3,则向量AC^2-向量AB^2的最大值为多少

答案

因表达需要,设向量OA,BC夹角为θAC²-AB²=(AC-AB)(AC+AB)=(AO+OC-AO-OB)(AO+OC+AO+OB)=(OC-OB)(OC+OB-2OA)=(OC-OB)(OC+OB)-2(OC-OB)OA=OC²-OB²-2BC*OA=4-4-2|BC||OA|cosθ=-12cosθ≤12不懂追问...