已知关于X的方程X－ax+2=0与x2-x+a=0有一个相同的实数根,则a的值是?

题目

已知关于X的方程X－ax+2=0与x2-x+a=0有一个相同的实数根,则a的值是?

答案

x²-(a+1)x+a=0
(x-1)(x-a)=0
x-1=0或x-a=0
x=1或x=a
因为两个方程有一个相同的根
1、若x=1是方程x²-ax+2=0的根,代入得
1-a+2=0,a=3
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2,符合条件
2、若x=a是方程x²-ax+2=0的根,代入得
a²-a²+2=0,等式不可能成立,舍去这种情况
综合得,a=3,这个相同的根是x=1