a=2000²+2000²乘以2001²+2001平方 求证:a是一个平方数 并写出a是什么书的平方

a=2000²+2000²乘以2001²+2001平方 求证:a是一个平方数 并写出a是什么书的平方

题目
a=2000²+2000²乘以2001²+2001平方 求证:a是一个平方数 并写出a是什么书的平方
答案
a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²
=x²+(x+1)²-2x(x+1)+2x(x+1)+x²(x+1)²+1-1
=(x+1-x)²+(x(x+1)+1)²-1
=1+(x(x+1)+1)²-1
=(x(x+1)+1)²
所以a是一个平方数
大小为2000乘2001+1=4002001
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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