在平面直角坐标系中,以X轴的负半轴为角的始边,如果角α,β的终边分别于单位圆交于点

题目

在平面直角坐标系中,以X轴的负半轴为角的始边,如果角α,β的终边分别于单位圆交于点
（12|13,5|13）和（-3|5,4|5）,那么sinαcosβ等于
A.-36|65
B.-3|13
C.4|13
D.48|65

答案

点（12|13,5|13）在第一象限,始边在负半轴,所以α角为钝角,斜边=根号下（12|13）^2+(5|13)^2=1,sinα值为负数,sinα=-sin（π-α）=-（5/13）/1=-5/13,
点（-3|5,4|5）在第二象限,所以β为锐角,cosβ为正值,斜边=根号下（3|5）^2+(4|5）^2=1,cosβ=（3/5）/1=3/5,
sinαcosβ=-5/13*3/5=-3/13,所以选B