函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间上是增函数( ) A.(π2,3π2) B.(π,2π) C.( 3π2,5π2) D.( 2π,3π)
题目
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间上是增函数( )
A. (
,
)
B. (π,2π)
C. (
,
)
D. ( 2π,3π)
答案
y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
欲使导数为正,只需x与sinx符号总相反,
分析四个选项知,B选项符合条件,
故应选B.
分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断,易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是增函数.
利用导数研究函数的单调性.
考查判断函数单调性的方法.一般可以用定义法,导数法,其中导数法判断函数的单调性比较简便.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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