方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?
题目
方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,m的取值范围如何计算?
答案
根据题意,方程的判别式⊿﹥0
⊿=(2m+1)²-4(m-2)×1
=4m²+4m+1-4m+8=4m²+9
因为4m²﹥=0
所以 4m²+9>0 一定成立
又因为方程有两个不同的实数根,所以其二次项系数(m-2)≠0,即 m≠2
∴所求m的取值范围是 m≠2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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