已知x，y，z满足|x-2-z|+（3x-6y-7）2+|3y+3z-4|=0．求x，y，z的值．

题目

已知x，y，z满足|x-2-z|+（3x-6y-7）²+|3y+3z-4|=0．求x，y，z的值．

答案

根据非负数的性质，得

x-2-z=0 3x-6y-7=0 3y+3z-4=0

①×3+③，得3x+3y-10=0④
④-③，得y=

1

3

，
把y=

1

3

代入④得x=3，
把x=3代入①得z=1．
∴原方程的解为

x=3 y= 1 3 z=1

．
故x=3，y=

1

3

，z=1．

已知等式为三个非负数的和为0的形式，只有这几个非负数都为0，可组成方程组，求x、y、z的值．

本题考点：解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题是方程组的运用，根据已知等式的特点，结合非负数的性质，组成方程组求解．