请说明存在2700项的等差数列,其中任何两项都互质.

题目

请说明存在2700项的等差数列,其中任何两项都互质.

答案

假设数列首项为a,等差为b,则有：an=a+（n-1)d；am=a+(m-1)d；若an与am不互质,则可设：an=a+(n-1)d=px；am=a+(m-1)d=qx；则：（m-n)d=(q-p)x,公约数x必为m-n或d的约数；若x为d的约数,则x必为a的约数,故若要互质,则需...