已知x=a+a分之1,x^3-2x^2-3x+6=0,求a^2+a^2分之1+2的值

题目

已知x=a+a分之1,x^3-2x^2-3x+6=0,求a^2+a^2分之1+2的值

答案

先分解出因式再说.
x^3-2x^2-3x+6
=(x^3-2x^2)-(3x-6)
=x^2(x-2)-3(x-2)
=(x^2-3)(x-2)
x^2=4或3（因为x=a+1/a; 所以 x^2.>=4 即 x^2=a^2+a^2分之1+2>=4）