已知f（x）=ax^2-丨x丨+2a-1,设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间1＜=x＜=2上是增函数,求实数a的取值范围.

题目

已知f（x）=ax^2-丨x丨+2a-1,设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间1＜=x＜=2上是增函数,求实数a的取值范围.
一些符号不会打,请见谅,有问题可以问我我在线

答案

f（x）=ax²-丨x丨+2a-1=
ax²-x+2a-1,x≥0;
ax²+x+2a-1,x0;
ax+1+(2a-1)/x,x0时h(x)=x+(2-1/a)/x-1
所以要使h(x)在[1,2]上递增
只需√(2-1/a)≤1
解得：a≤1