如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，AB=300m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m，求这段公路的半径．

题目

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，AB=300m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m，求这段公路的半径．

答案

如图，设半径为r，则OD=r-CD=r-45，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB，
∴在Rt△AOD中，AO²=AD²+OD²，
即r²=（

1

2

×300）²+（r-45）²=22500+r²-90r+2025，
90r=24525，
解得，r=272.5m．
答：这段弯路的半径是272.5m．