证明矩阵

证明矩阵

题目
证明矩阵
Dn=cosa 1 0 .0
1 2cosa 1 .0
0 1 2cosa ...0 =cosna
.......
0 0 0 1 2cosa
答案

不是证明矩阵,而是证明行列式.用归纳法证明如下:

故对一切自然数n结论成立.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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