过点C（1,－1）和D（3,1）,圆心的y轴上的圆的方程为（）.

题目

过点C（1,－1）和D（3,1）,圆心的y轴上的圆的方程为（）.
请用带入圆的一般式或标准式做,我这还不怎么明白～

答案

kCD=(1+1)/(3-1)=1
CD中点为(2,0)
所以CD的中垂线方程为：y=-x+2
则圆心在y=-x+2上,又圆心在y轴上,
所以圆心为(0,2)
半径的方=(3-0)^2+(1-2)^2=10
x^2+(y-4)^2=10
说明：圆心在弦的中垂线上.
PS:这类题目有至少3种解法,灵活掌握.