函数奇偶性和单调性的综合运用

函数奇偶性和单调性的综合运用

题目
函数奇偶性和单调性的综合运用
(1)已知奇函数f(x)在[ a,b]上是减函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减函数?
(2)已知偶函数g(x)在[ a,b]上是增函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减函数?
答案
有一个规律:奇函数在对称区间上的单调性相同
偶函数在对称区间上的单调性相反
证明如下:
(1)若-b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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