两人在400米环形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时,每3分钟相遇一次,若设两人的速度分别为x米/秒、y米/秒,依题意可列方程组为_.

两人在400米环形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时,每3分钟相遇一次,若设两人的速度分别为x米/秒、y米/秒,依题意可列方程组为_.

题目
两人在400米环形跑道上练习赛跑,方向相反时,每32秒相遇一次,方向相同时,每3分钟相遇一次,若设两人的速度分别为x米/秒、y米/秒,依题意可列方程组为______.
答案
设两人的速度分别为x米/秒、y米/秒,由题意得:
(x+y)×32=400
(x−y)×180=400

故答案为:
(x+y)×32=400
(x−y)×180=400
由题意可得此题有两个等量关系:同时同地出发,方向相反是相遇问题,等量关系为:两人速度和×时间=400;同时同地出发,方向相同为追及问题,等量关系为:两人速度差×时间=400.依此列方程组再求解.

由实际问题抽象出二元一次方程组.

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.本题需分清是相遇问题还是追及问题,按照相应的等量关系解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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