【急,初二数学】过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG

题目

【急,初二数学】过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG
过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG.(我已经证出来了)
若ABCD是正方形,EC^2=EF*EG吗?为什么?

答案

第一问你已经证出来了,我就不证了,用对角两个三角形相似,边成比例即可证出.其实第一问知道了,第二问就很简单了.
对照,只需证明AE＝EC即可,易证△ADE≌△CDE,所以AE＝EC,所以EC^2=EF*EG